Интерференция Лазерное излучение Дифракция Френеля Геометрическая оптика Дисперсия света Естественный и поляризованный свет Искусственная анизотропия Элементарная квантовая теория

Дифракция

Принцип Гюйгенса-Френеля

Дифракция Френеля

Графическое вычисление амплитуды

Дифракция на круглом отверстии

Зонная пластинка

Дифракция на крае полуплоскости

Приближение коротких длин волн

 Совокупность явлений, наблюдаемых при распространении волн в среде с резкими неоднородностями, связанных с отклонениями от законов прямолинейного распространения т.е. проникновением волн в область геометрической тени и огибанием препятствий.

 

 Наряду с интерференцией дифракция – важнейшее проявление волновой природы явлений => критерий!

 Между интерференцией и дифракцией нет существенного отличия – оба явления – суть перераспределения волновой энергии в пространстве в результате суперпозиции волн.

 Перераспределение интенсивности, возникающее в результате суперпозиции конечного числа когерентных волн называется интерференцией волн.

  Перераспределение интенсивности, возникающее в результате суперпозиции волн, возбуждаемых когерентными источниками, расположенными непрерывно, называют дифракцией.

  Количественный критерий:, где λ – длина волны, D – характерные размеры препятствия.

  → 0 – явлением дифракции можно пренебречь,

  → 1 – явление дифракции необходимо учитывать.

Принцип Гюйгенса – Френеля

 Представление о том, что каждая точка волнового фронта является источником вторичных волн [Гюйгенс] было дополнено [Френель]: эти источники когерентны между собой, а испускаемые ими вторичные волны интерферируют. Т.О. при анализе распространения волн, необходимо учесть их фазу и амплитуду, что позволяет рассчитать интенсивность.

 


. (3.1)

 Количественное выражение принципа Гюйгенса – Френеля:

Каждый элемент волновой поверхности S служит источником вторичной сферической волны, амплитуда которой пропорциональна площади элемента dS и убывает с расстоянием по закону , - фаза колебаний на волновой поверхности, к – волновое число, а – определяется амплитудой светового колебания в месте нахождения элемента dS.

 

  Наконец, фактор - гладкая функция угла между нормалью  к поверхности dS и направлением от dS к точке наблюдения Р, при этом К(0) = 1, и = 0 при .

 Результирующие колебания в точке Р есть суперпозиция колебаний (3.1), взятых по всей волновой поверхности S за вычетом части, уничтоженной экраном:

(3.2)

 

Различают два вида дифракции: Френеля и Фраунгофера. Если источник света S и точка наблюдения Р расположены от препятствия достаточно далеко так, что лучи, падающие на препятствие, и лучи, идущие в точку Р, можно считать параллельными, говорят о дифракции Фраунгофера. В противном случае имеем дифракцию Френеля.

 

Замечание: Дифракцию Фраунгофера можно смоделировать на конечном расстоянии от точек S и P препятствия. Это делается с помощью двух собирающих линз (см. рис. 3.4). При этом точка S должна находиться в фокусе первой линзы, а точка P в фокальной плоскости второй.

Кольца Ньютона. Классическим примером полос равной толщины являются кольца Ньютона. Они наблюдаются при отражении света от соприкасающихся друг с другом толстой плоскопараллельной стеклянной пластинки и плоско-выпуклой линзы с большим радиусом кривизны (рис). Роль тонкой пленки, от поверхностей которой отражаются когерентные волны, играет воздушный зазор между пластинками и линзой (вследствие большой толщины пластинки и линзы, отраженные от других поверхностей лучи в образовании интерференционной картины не участвуют).
Приложения определенного интеграла