Интерференция Лазерное излучение Дифракция Френеля Геометрическая оптика Дисперсия света Естественный и поляризованный свет Искусственная анизотропия Элементарная квантовая теория

Естественный и поляризованный свет.

Волна, в которой направление колебаний электрического вектора (а, значит, и ) упорядочено каким-либо образом, называется поляризованной.

Если колебания вектора  происходят в одной плоскости, проходящей через волновой вектор , то говорят о плоско-поляризованной волне (синоним – линейная поляризация). Плоскость, в которой колеблется вектор,  называют плоскостью поляризации. Если вектор  (а, значит, и ) вращается в плоскости, перпендикулярной волновому вектору  с некоторой циклической частотой , при этом конец вектора  описывает эллиптическую траекторию в каждой точке волновой поверхности (фронта) волны, то такую волну называют эллиптически-поляризованной. Как частный случай, поляризованной по кругу (циркулярно-поляризованной), если вектор  описывает окружность.

Вращение по эллипсу (кругу) может происходить в двух направлениях – в зависимости от направления вращения вектора  различают правую и левую эллиптические (круговые) поляризации. Если наблюдатель смотрит навстречу распространения волны, и вектор  при этом вращается по часовой стрелке (правый винт), то поляризацию называют правой, в противном случае – левой.

Из рассмотренных видов поляризации – эллиптическая поляризация – наиболее общий вид поляризации волны. Линейная поляризация и круговая могут рассматриваться как частный случай эллиптической.

Волну эллиптической поляризации можно разложить на две взаимно перпендикулярные линейно-поляризованные волны с взаимно ортогональными плоскостями поляризации – разложить на два ортогональных орта, совершающих гармонические колебания с постоянным сдвигом фазы (т.е. когерентные друг другу). В зависимости от значений сдвига фазы  между колебаниями и соотношения между амплитудами этих колебаний возникают разные виды эллиптических поляризаций (вспомним фигуры Лиссажу в теории колебаний). При сдвиге фазы , получаем линейно-поляризованный свет. Круговая поляризация возникает при сдвиге фаз  и равенстве амплитуд ортогональных колебаний. Если же фазы хаотически меняются во времени – получаем некогерентное сложение ортогональных колебаний одинаковой частоты. Такой свет носит название неполяризованного или естественного (см. условное изображение на рис.7.8.в). Именно такой свет излучают естественные тепловые источники, в которых громадное число некоррелированных, находящихся в хаотическом тепловом взаимодействии, атомов излучают волновые цуги со случайными направлениями электрического вектора , с фазой хаотически меняющейся в каждом процессе излучения. Резюмируя вышесказанное, можно дать точное определение естественного света.

Статистическая смесь плоско-поляризованных волн различных направлений вектора , задаваемых множеством разных углов  в плоскости фронта волны, при этом все направления вектора  равновероятны .

Поляризаторы.

Как получить из естественного света плоско-поляризованный? Для этого существуют специальные оптические приспособления – поляризаторы. Эти приборы свободно пропускают колебания, параллельные плоскости, называемой плоскостью пропускания поляризатора. Колебания же, ортогональные этой плоскости, задерживаются полностью.

Частично-поляризованный свет.

Частично-поляризованный свет можно представить в виде суперпозиции двух некогерентных плоско-поляризованных волн с взаимно ортогональными плоскостями поляризации, но разными по интенсивности, при этом .

Частично–поляризованный свет можно интерпретировать как смесь в некоторой пропорции естественной компоненты и плоско-поляризованной. На рис. 7.9 вертикальные колебания соответствуют максимальной интенсивности , горизонтальные – минимальной . В качестве характеристики степени поляризованности частично–поляризованного света вводится величина, называемая степенью поляризации , которая определяется равенством:

. (7.34)

Очевидные соотношения:

,  – для естественного света, (7.35)

  – для плоско-поляризованного света.

Замечание: Соотношения ( 7.34 ), (7.35) применимы только к смешанным состояниям и как предельный случай к линейно-поляризованному свету. Эллиптическая поляризация как когерентная смесь не относится к сфере применимости этих соотношений.

Закон Малюса. Пусть на поляризатор падает линейно-поляризованный свет, вектор  которого составляет угол  с плоскостью пропускания . Вектор   направлен перпендикулярно плоскости поляризатора. Поляризатор пропускает только ту составляющую вектора , которая параллельна плоскости пропускания , т.е. . Поэтому интенсивность прошедшего света: 

 , (7.36)

где  – интенсивность падающего линейно-поляризованного света.

При этом прошедший пучок будет иметь поляризацию, т.е. вектор , направленную вдоль плоскости пропускания поляризатора

Поляризация света при прохождении через границу двух диэлектриков.

Формулы Френеля дают возможность рассчитать амплитуду каждой из компонент   и  в отраженном и в проходящем свете, поэтому они содержат полное решение задачи о степени поляризации отраженного и преломленного света.

Если свет естественный, то . Для отраженного света, однако , поэтому отраженный свет становится частично-поляризованным. Так как , то электрический вектор, перпендикулярный к плоскости падения имеет большую амплитуду. При этом степень поляризации: 

  . (7.37)

Если , то ; и , т.е. отраженный свет полностью поляризован, причем вектор поляризации Ē1' перпендикулярен к плоскости падения. Коэффициенты Френеля  и  не обращаются в нуль и , т.е.  и . Это означает, что имеет место частичная поляризация, причем преимущество имеют колебания в плоскости падения. Если  .

При n=1,5 (воздух – стекло) → Р=.

Вывод: проходящий свет частично поляризован ()

Замечание.

При прохождении стеклянной плоскопараллельной пластинки на второй поверхности степень поляризации еще увеличится на 0,08.

Если сложить последовательно несколько стеклянных пластинок (стопа Столетова), поляризация проходящего света будет быстро увеличиваться с увеличением числа пластинок в стопе.

Просветление оптики. Явление интерференции применяется для улучшения качества оптических приборов и получения высокоотражающих покрытий. Прохождение света через каждую преломляющую поверхность линзы сопровождается отражением »4 % падающего потока (при показателе преломления стекла »1,5). Так как современные объективы состоят из большого количества линз, то число отражений в них велико, а поэтому велики и потери светового потока. Для устранения этого и других недостатков осуществляют так называемое просветление оптики.
Приложения определенного интеграла