Квантование момента импульса Квантовая механика Примесная проводимость полупроводников Физика атомного ядра и элементарных частиц Ядерные силы Рентгеновское излучение

Физика атомного ядра и элементарных частиц

Атомное ядро

Состав и основные характеристики атомного ядра

Состав ядра

 Атомные ядра различных элементов состоят из двух частиц – протонов и нейтронов. Сразу же после открытия нейтрона (Дж. Чедвик, 1932 г.), Д.Д. Иваненко и В. Гейзенберг выдвинули гипотезу о протонно-нейтронном строении атомных ядер, которая полностью подтвердилась последующими исследованиями. Протоны и нейтроны принято называть нуклонами.

Протон (p) обладает зарядом + е. и массой mp = 1,67262·10–27 кг. Во многих случаях массу частицы удобно выражать в эквивалентных значениях энергии в соответствии с формулой E = mc2. Так как 1 эВ = 1,60218·10–19 Дж, в энергетических единицах масса протона равна 938,272331 МэВ. Для сравнения укажем, что масса электрона равна me = 0,511 Мэв. Следовательно, mp = 1836,15 me.

Протон имеет спин, равный половине (s = 1/2), и собственный магнитный момент

где

— единица магнитного момента, называемая ядерным магнетоном. Ядерный магнетон в 1836 раз меньше магнетона Бора μБ, т. е. собственный магнитный момент протона примерно в 660 раз меньше, чем магнитного момента электрона.

Нейтрон (n). Его электрический заряд равен нулю, а масса близка к массе протона

mn = 1,67493·10–27 кг  или mn = 939,56563 МэВ. Нейтрон обладает спином, равным половине (s = = 1/2), и (несмотря на отсутствие электрического заряда) собственным магнитным моментом

Знак минус указывает на то, что направления собственных механического и магнитного моментов противоположны.

В свободном состоянии нейтрон нестабилен и самопроизвольно распадается, превращаясь в протон и испуская электрон (е-) и еще одну частицу, называемую антинейтрино (). Период полураспада (т. е. время, за которое распадается половина первоначального количества нейтронов) равен примерно 12 мин. Схему распада можно написать следующим образом:

(16.1)

16.1.2. Характеристики атомного ядра

Для характеристики атомных ядер вводится ряд обозначений. Число протонов, входящих в состав атомного ядра, обозначают символом Z и называют зарядовым числом или атомным номером (это порядковый номер в периодической таблице Менделеева). Заряд ядра равен Ze, где e – элементарный заряд. Число нейтронов обозначают символом N. Общее число нуклонов (т. е. протонов и нейтронов) называют массовым числом A: A = Z + N. Ядра химических элементов обозначают символом

,

(16.2)

где X – химический символ элемента. Например,  - водород,  - гелий. Ядра одного и того же химического элемента могут отличаться числом нейтронов. Такие ядра называются изотопами. У большинства химических элементов имеется несколько изотопов. Водород имеет три изотопа:

— обычный водород, или протий (Z = 1, N = 0),

— тяжелый водород, или дейтерий Z = l, N = 1),

— тритий (Z = 1, N = 2).

 Дейтерий обозначают также символом D, а тритий — символом Т. Протий и дейтерий стабильны, тритий радиоактивен.

Химические элементы в природных условиях обычно представляют собой смесь изотопов. Присутствие изотопов определяет значение атомной массы природного элемента в периодической таблице Менделеева. Так, например, относительная атомная масса природного углерода равна 12,011.

Ядра с одинаковым массовым числом А называются изобарами. В качестве примера можно привести и . Ядра с одинаковым числом нейтронов N = A — Z носят название изотонов ( ). Радиоактивные ядра с одинаковыми Z и А, отличающиеся периодом полураспада называются изомерами.

Размеры ядер. В первом приближении ядро можно считать шаром, радиус которого довольно точно определяется формулой

R = R0∙10-13A1/3 см = R0∙A1/3 ферми,

(16.3)

где R0 = (1,3 ÷ 1,7), 1 ферми = 10-13 см. Из (16.3) следует, что объем ядра пропорционален числу нуклонов в ядре. Таким образом, плотность вещества во всех ядрах примерно одинакова.

Спин ядра. Спин ядра складывается из спинов нуклонов, и из орбитальных моментов. Спин нуклона равен 1/2. Поэтому квантовое число спина ядра I будет полуцелым при нечетном числе нуклонов А и целым или нулем при четном А. Спины ядер I не превышают нескольких единиц. Это указывает на то, что спины большинства нуклонов в ядре взаимно компенсируют друг друга, располагаясь антипараллельно. У всех четно-четных ядер (т. е. ядер с четным числом протонов и четным числом нейтронов) спин равен нулю.

Со спином ядра связан магнитный момент. Взаимодействие магнитных моментов электронов и ядра приводит к дополнительному расщеплению энергетических уровней, в результате чего линии тонкой структуры испытывают в свою очередь расщепление – наблюдается сверхтонкая структура спектральных линий. Это расщепление мало (порядка несколько тысячных нм) и наблюдается лишь с помощью приборов самой большой разрешающей способности.

Масса и энергия связи ядра

Измерения показывают, что масса любого ядра mя всегда меньше суммы масс входящих в его состав протонов и нейтронов: mя < Zmp + Nmn. Это обусловлено тем, что при объединении нуклонов в ядро выделяется энергия связи нуклонов друг с другом.

Разность масс

Δ = Zmp + Nmn – mя

(16.4)

называется дефектом массы.

По дефекту массы можно определить с помощью формулы  E = mc2 энергию, выделившуюся при образовании данного ядра, т. е. энергию связи ядра Eсв:

Eсв = Δ c2 = (Zmp + Nmn – mя)c2.

(16.5)

Энергия связи ядра равна той работе, которую нужно совершить, чтобы разделить образующие ядро нуклоны и удалить их друг от друга на такие расстояния, при которых они практически не взаимодействуют друг с другом.

Равенство (16.5) практически не нарушится, если заменить массу протона тр массой атома водорода тн, а массу ядра тя — массой атома mа. Действительно, если пренебречь сравнительно ничтожной энергией связи электронов с ядрами, указанная замена будет означать добавление к уменьшаемому и вычитаемому выражения, стоящего в фигурных скобках, одинаковой величины, равной Zme. Таким образом, формуле (16.5) можно придать вид

(16.6)

Удельная энергия связи. Энергия связи, приходящаяся на один нуклон, т. е. Есв / А, называется удельной энергией связи нуклонов в ядре. Эта величина характеризует меру прочности ядра: чем больше Есв / А, тем ядро прочнее. Удельная энергия связи зависит от массового числа А. График этой зависимости показан на рис.16.1. Сильнее всего связаны нуклоны в ядрах с массовыми числами порядка 50—60 (т. е. для элементов от Сг до Zn), Энергия связи для этих ядер достигает 8,7 МэВ/нуклон. С ростом А удельная энергия связи постепенно уменьшается; для самого тяжелого природного элемента— урана — она составляет 7,5 МэВ/нуклон.

Рис. 16.1. Удельная энергия связи ядер.

Уменьшение удельной энергии связи при переходе к тяжелым элементам объясняется увеличением энергии кулоновского отталкивания протонов. В тяжелых ядрах связь между нуклонами ослабевает, а сами ядра становятся менее прочными. В случае стабильных легких ядер, где роль кулоновского взаимодействия невелика, числа протонов и нейтронов Z и N оказываются одинаковыми. Под действием ядерных сил как бы образуются протон-нейтронные пары. Но у тяжелых ядер, содержащих большое число протонов, из-за возрастания энергии кулоновского отталкивания для обеспечения устойчивости требуются дополнительные нейтроны.

Такая зависимость удельной энергии связи от массового числа делает энергетически возможными два процесса: 1) деление тяжелых ядер на несколько более легких ядер и 2) слияние (синтез) легких ядер в одно ядро. Оба процесса должны сопровождаться выделением большого количества энергии (см.ниже).

Тяжелые ядра не распадаются самопроизвольно на более легкие ядра с большей энергией связи, так как для того чтобы разделиться, тяжелое ядро должно пройти через ряд промежуточных состояний, энергия которых превышает энергию основного состояния ядра. Следовательно, для процесса деления ядру требуется дополнительная энергия (энергия активации), которая затем возвращается обратно, приплюсовываясь к энергии, выделяющейся при делении за счет изменения энергии связи. В обычных условиях ядру неоткуда взять энергию активации, вследствие чего тяжелые ядра не претерпевают спонтанного деления.

Я уже упоминал, что строение вещества, поведение систем на атомарном уровне классическая механика оказалась бессильной описать, то есть свойства систем атомарных масштабов не вписываются в правила игры классической механики и классической физики. Оказалось, что всё потому, просто, что исходные представления классической механики оказываются неприменимы в этом случае. И самое главное, что вообще исходное базовое понятие классической механики «частица», локализованный в пространстве объект, движущийся по определённой траектории с определённой скоростью, это исходное представление оказалось неприменимо. Хотя, употребляются слова «частица электрон летит», но картину электрон, который летит по определённой траектории, в каждой точке с определённой скоростью, выкиньте из головы, весь этот образ совершенно не работает, и мыв увидим, почему.1) Классическая механика неприменима в этой области.
Элементы квантовой механики и физики атомов, молекул, твердых тел