Начертательная геометрия Основы образования чертежа Позиционные и метрические задачи Аксонометрические проекции Выполнить необходимые разрезы Построить чертеж кондуктора Построить три проекции призмы

Аксонометрические проекции

Образование и виды аксонометрических проекций. Коэффициенты искажения

Аксонометрической проекцией фигуры называется условное изображение, когда предмет вместе с одной из его ортогональных проекций и осями координат, к которым она отнесена, проецируется на какую-либо плоскость параллельными лучами. Эта плоскость называется картинной .

 Проекции точек, полученные на картинной плоскости носят название вторичных проекций, которые могут быть соответственно горизонтальными, фронтальными и профильными вторичными проекциями.

  Аксонометрия – греческое слово , состоящее из двух частей: axcon- ось, metreo – измеряю.

 В зависимости от направления проецирующих лучей относительно картинной плоскости аксонометрические проекции делятся на:

 Прямоугольные – при этом проецирующие лучи направлены перпендикулярно картинной плоскости;

  Косоугольные – проецирующие лучи наклонны к картинной плоскости.

 В зависимости от соотношения углов наклона осей проекций к картинной плоскости прямоугольные аксонометрические проекции делятся на:

 - изометрическую проекцию;

  - диметрическую проекцию;

 - триметрическую проекцию.

 Триметрические аксонометрические проекции применяют для изображения правильных и полуправильных многогранников при изучении кристаллографии. В машиностроительном черчении широко применяются изометрические и диметрические как прямоугольные , так и косоугольные проекции.

 На рис. 5.1 рассмотрено параллельное проецирование точки А, трехосника OXYZ, координатной ломаной OAxA1A на плоскость аксонометрических проекций. При этом получаем:

 - аксонометрическую проекцию трехосника O¢X¢Y¢Z¢  координатной ломаной O¢A¢xA¢1A¢ , у которой А1 – вторичная проекция точки А, а А¢ является главной проекцией оригинала – точки А.

Рис. 5.1

 При образовании аксонометрического чертежа отрезки, отображающие координаты, проецируются с искажением. Отношение значений координат аксонометрического изображения к действительным значениям называется коэффициентом искажения и записываются так:

О¢A¢x/ OAx = u;

O¢A¢y/ OAy = v;

O¢A¢z/ OAz = w .

 Значения коэффициентов искажения зависит от угла наклона осей пространственной системы к плоскости аксонометрических проекций и от направления проецирования. Эта зависимость выражается основной формулой аксонометрии:

u2+v2+w2= 2+ ctg2 j.

Прямоугольные изометрическая и диметрическая проекции

 Следует отметить, что предпочтительными являются прямоугольные аксонометрические проекции, так как только он дает наименьшее искажение отображаемых предметов. На рис. 5.2 дается построение аксонометрических осей без помощи транспортира. При этом ось Z всегда ставится вертикально.

Рис. 5.2 

Изображение окружностей на аксонометрических плоскостях

В прямоугольной изометрической проекции окружности, расположенные в плоскостях, параллельных плоскостям П1, П2, П3, изображаются эллипсами. Они строятся по большой и малой осям, которые равны 1,22d и 0,77d или заменяются овалами. Построение эллипсов представлено на рис. 5.3. В прямоугольной диметрической проекции окружность, расположенная во фронтальной плоскости , проецируется в эллипс с осями, равными 1,06d и 0,94d. Окружности, расположенные в горизонтальной и профильной плоскостях, проецируются в одинаковые эллипсы с осями, равными 1,06d и 0,35d. Построение эллипсов в диметрии представлено на рис. 5.3. Построение эллипсов в аксонометрии часто заменяется построением четырехцентровых овалов, представленные на рис. 5.4.

Рис.5.4

 


Рис. 5.4.

Построение эллипса по восьми точкам. Построение эллипса по восьми точкам начинаем с построение большой оси, всегда расположенной перпендикулярно отсутствующей в плоскости оси ( отрезок 1-2). Малая соь эллипса располагается перпендикулярно большой оси эллипса и, следовательно, совпадает с отсутствующей в плоскости осью ( отрезок 3-4-).

Церез центр эллипса проводятся аксонометрические оси, находящиеся в данной плоскости и на них откладываются отрезки равные диаметру  окружности отрезки, которую строят в изометрии ( отрезок 7 – 8)и во фронтальной плоскости для диметрии ( отрезки 5 – 6). В горизонтальной и профильной плоскости для диметрии вдоль оси Y откладывается отрезок равный 0,5d ( отрезок 7 – 8)

При построении наглядных изображений на практике используют чаще всего аксонометрические проекции, приведенные в ГОСТе 2.317-69*.

При выборе вида аксонометрических изображений следует руководствоваться такими рекомендациями:

Изометрическую проекцию следует применять тогда, когда все три стороны объекта имеют приблизительно одинаковое количество особенностей;

Прямоугольную диметрическую проекцию применяют в случаях, когда только одна сторона объекта содержит наибольшее количество особенностей;

Косоугольную диметрическую проекцию применяют тогда, когда объект имеет ряд окружностей, расположенных в плоскостях параллельных П2.

Из прямоугольных аксонометрических проекций лучше выбирать диметрическую проекцию или прямоугольную изометрию. Прямоугольная изометрическая проекция проще в построении, так как при этом коэффициенты искажения по всем осям равны между собой и равны:

u=v=w= 0,82.

 Для упрощения построения объектов в изометрии коэффициенты искажения  округляются до 1 , но изображение при этом получается увеличенным. Для прямоугольной диметрии выбираются коэффициенты искажения равными:

u=w=0,94, v= 0,47.

  Для упрощения вычисления размеров при построении диметрической проекции объекта коэффициенты искажения округляются и принимаются равными:

u=w=1, v=0,5.

  Для построения объекта в аксонометрии необходимо сначала построить его проекционный чертеж, а затем используется способ координат. В этом случае аксонометрические проекции объекта строятся по координатам отдельных точек, взятым с ортогонального чертежа. Построение , как правило , начинается с построения вторичной проекций точек. В качестве вторичной проекции чаще всего используем горизонтальную проекцию точки. Затем из горизонтальной вторичной проекции проводим прямую, параллельную оси Z ( строго вертикальную прямую). На ней откладываем координату Z точки и получаем первичную проекцию, т.е.ее аксонометрическую изображение( рис. 5.5).

  При построении прямоугольной изометрической проекции шестигранной призмы используем ортогональный чертеж призмы шестиугольника ( рис. 5.6). За оси координат принимаем оси симметрии. Затем проводим аксонометрические оси. Далее от начала координат откладываем вершины шестиугольника вдоль оси Х , находим остальные вершины на отрезках параллельных оси Y. Построив нижнее основание призмы откладываем высоту призмы и строим параллельное верхнее основание.

 Используя ортогональный чертеж пирамиды и задавшись видом аксонометрии, строим ее аксонометрическое изображение ( рис. 5.6).

Последовательность изображения детали в аксонометрии представлена на рис. 5.7. Сначала на ортогональном чертеже детали выполняем разрезы и определяем положение координатных осей. При изображении аксонометрии симметричных тел целесообразно одну из осей ( в данном случае ось Z) совместить с осью тела.

Первым этапом построения аксонометрической проекции детали проводим аксонометрические оси и делаем разметку всех центров отверстий, отмечая их аксонометрическими осями.

Второй этап состоит в изображений фигур сечений, получаемых при мысленном рассечении тела плоскостями параллельными  П1, П2, П3. Выполняем штриховку сечений соответственно направлениям представленным на рис. 5.7. В прямоугольной диметрии коэффициент искажения по оси Y равен 0,5 и штриховка выполняется с учетом этого. Следует отметить, что условность , применяемая на чертежах по ГОСТ 2.305-68 относительно сплошных тонких тел, называемых ребрами жесткости, круглых непустотелых валов и т.п., на аксонометрические проекции не распространяются. Эти элементы в аксонометрии показываются рассеченными и заштриховываются.

Третий этап состоит в построении линий пересеения поверхностей тела, лежащих за секущими плоскостями.

Четвертый этап дополняет построение поверхностей деталей, лежащих за фигурами сечений.

Пятый этап завершаем построение аксонометрического изображения детали , выполняя его обводку сплошной основной линией по ГОСТ 2.303-68, толщиной от 0,6 до 1,5 мм.

  По завершении построений с чертежа убираются все линии построения, оставляя обязательно аксонометрические оси для всех поверхностей вращения детали.

Основные виды разрушений 1) усталостное выкрашивание 2) заедания 3) механическое изнашивание мате-риалов червяка и венцов колес. Большое скольжение в зацеплении требует, чтобы материал червяка и венца являлся антифрикционной парой. Червяк изготавливают из углеродистых легированных сталей, реже из чугунов, а венец колеса из бронзы, латуни, чугуна и неметаллических материалов.
Построить проекции конуса вращения