Начертательная геометрия Основы образования чертежа Позиционные и метрические задачи Аксонометрические проекции Выполнить необходимые разрезы Построить чертеж кондуктора Построить три проекции призмы

Пример 3. Построить проекции конуса вращения Ф(i,l), у которого ось вращения занимает положение горизонтали. Линия а(а1) Ì F, а2 =? (рис. 2.22).

Для конусов вращения линия обреза задается окружностью.

Если ось вращения есть горизонталь или фронталь, то одна проекция окружности вырождается в отрезок прямой, перпендикулярный проекции оси и равный диаметру окружности. Другая проекция этой линии представляет собой эллипс. Большая ось эллипса занимает положение горизонтально проецирующей прямой. Малая ось эллипса занимает положение горизонтали.

 Рис. 2.22

Разница между большой и малой осями эллипса не должна быть слишком большой или слишком малой. Поэтому угол наклона проекции к оси вращения рекомендуется задавать от 35 до 47° . Для более точного задания эллипса необходимо построить не менее 12 точек.

Очерковые образующие конуса следует проводить касательными к эллипсу, точки К2 и - точки касания. Чтобы построить проекцию линии а(а1) на П2 (а2) на а1 отмечают несколько точек (чем больше, тем точнее будет построена кривая), проводят через них образующие и находят их проекции на соответствующих образующих на П2 (рис. 2.23). Главными точками являются точки, принадлежащие очерковым образующим : 1, 6 и 8 и точка 5 – наивысшая точка. Точка 6 является границей видимости линии а на П2.

Рис. 2.23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пример 4. Построить проекции поверхности кольца L(i,l). Обозначить проекции горла n(n1, n2) и экватора m(m1,m2), А(А2), А1 =В(В1,) В2= ? (рис. 2.24).

Каждая точка образующей на П1, вращаясь вокруг оси i1 опишет траекторию окружности - параллель, фронтальная проекция параллели проецируется в прямую линию ^ i.

1. Строим проекции правого полумеридиана (рис. 2.25).

2.Достраиваем симметрично проекции левого полумеридиана (рис. 2.26).

Рис. 2.24

 Рис. 2.25 Рис. 2.26

3. Строим недостающие проекции точек А и В. Определяем видимость этих точек относительно П1 и П2, обозначаем проекции горла и экватора (рис. 2.27).

 

 Рис. 2.27

 

 

 

 

 

 

 

 

Построение проекций винтовых поверхностей.

 К винтовым поверхностям относятся прямой и наклонный геликоиды. При построении этих поверхностей следует помнить, что они являются линейчатыми и на комплексном чертеже задаются дискретным каркасом.

Пример 1. Построить проекции прямого геликоида. Геометрическая часть определителя прямого геликоида F (i, m), где i – ось, m - направляющая винтовая линия (рис. 2.28). Алгоритмическая часть определителя:

li Ç i, li Ç m, li ^ i, т.е. все образующие являются горизонтальными прямыми. Линия а(а2) Ì F , а1 =?

1. Дискретный каркас строим из 13 образующих, поэтому на горизонтальной проекции винтовой линии т берем 13 точек (рис. 2.29). Рис. 2.28

Строим горизонтальную проекцию линии a, принадлежащей поверхности (рис. 2.30). На a2 отмечаем точки, принадлежащие образующим, и находим их горизонтальные проекции. Между образующими 6 и 5, 7 и 6 проведены дополнительные образующие, так как образующая, проведенная из точки 6, занимает проецирующее положение. Таким образом находим горизонтальную проекцию линии а, кривую а1.

 Рис. 2.29 Рис. 2.30

4.2.4. Методические рекомендации к решению задачи № 3

Чтобы решить позиционную задачу, нужно ответить на три вопроса:

1. Что? Определить, что будет являться общим элементом пересекающихся геометрических фигур (точки, ломаная линия, контур из плоских кривых, пространственная кривая и т. д.).

2. Сколько? Нужно знать характер пересечения геометрических фигур (чистое проницание, частный случай проницания – касание, вмятие).

3. Как? Выбрать соответствующий алгоритм решения, т.е. определить расположение пересекающихся геометрических фигур относительно плоскостей проекций (1 алгоритм, 2 алгоритм или 3 алгоритм).

Примеры решения 2 ГПЗ в случае, когда одна из пересекающихся фигур проецирующая, вторая – непроецирующая. 2 алгоритм

Пример 1 . Построить проекции линии пересечения поверхностей сферы S и цилиндра вращения - L -. S Ç L = т (рис. 3.1).

Алгоритм решения:

S Ç L = т, 2 ГПЗ

L // П1, S – непроецирующая Þ 2 алгоритм

L // П1Þ m 1 =L1 ; m 2 Ì S2

Сначала строим две проекции сферы и недостающую проекцию цилиндра вращения (рис. 3.2).

 Рис. 3.1 Рис. 3.2

Вид пересечения – проницание. Значит, линий пересечения будет две:

S Ç L = m, . Обе поверхности являются поверхностями вращения второго порядка. Следовательно, при их пересечении получатся пространственные кривые второго порядка.

Решение.

Поверхность цилиндра L - проецирующая относительно П1, следовательно, горизонтальные проекции двух пространственных кривых линий пересечения совпадают с горизонтальной проекцией (главной проекцией) цилиндра

m1 , = L1

Фронтальные проекции обеих линий строим по принадлежности поверхности сферы.

1. Начинать построение фронтальных проекций линий пересечения следует с главных точек. Такими являются точки 1 и 7 как высшие и низшие точки, лежащие в общем осевом сечении поверхностей вращения (горизонтальная проекция); точки 2, и 8, как самые ближние и дальние; точки 5, и 11, как точки, лежащие на границе видимой и невидимой частей линий пересечения (рис. 3.3). Выбираем несколько промежуточных точек.

  Рис. 3.3

2. Для построения фронтальных проекций точек проводим окружности – параллели на поверхности сферы. Например, проводим окружность через точки 11 и 31 (рис. 3.4). Горизонтальная проекция такой окружности вырождается в отрезок прямой, перпендикулярный оси сферы. Радиусом, равным половине этого отрезка, строим ее фронтальную проекцию, которая на П2 изображается в истинном виде. Точки 12 и 32 принадлежат этой окружности.

 

 

 

 

 

Аналогично строим проекции всех остальных точек (и характерных и промежуточных) на П2.

Соединять построенные точки нужно в той же последовательности, что и на горизонтальной плоскости проекций, плавной кривой тонкой линией с последующей лекальной обводкой.

3. Решая вопрос видимости искомых линий относительно соответствующей плоскости проекций, надо помнить, что линии пересечения принадлежат обеим поверхностям одновременно. Поэтому видимыми будут те участки линий, которые лежат в зоне видимости обеих поверхностей относительно данной плоскости проекций (рис. 3.5).

Относительно П2 в зоне видимых точек будут лежать точки 11, 12, 1, 2, 3, 4, 5. Участки кривых, лежащих между точками 5, 6 и 10, 11, находятся в области видимых точек поверхности сферы, но невидимых точек поверхности цилиндра, поэтому будут невидимыми.

 

 Рис. 3.4

Рис. 3.5

Материалы подшипников Кольца и тела качения изготавливают из хромистых материалов или хромоникелевых, с твердостью от 61 до 66 HRC. Сепараторы делают из бронзы, стали, латуни и текстолита. Виды разрушений 1. усталостное выкрашивание рабочих поверхностей тел качения и беговых дорожек колец 2. местные остаточные деформации на беговых дорожках 3. абразивное выкрашикание 4. задиры рабочих поверхностей 5. поломка колец и сепараторов.
Построить проекции конуса вращения