Основы расчета и проектирования деталей и узлов машин Курс «Детали машин» Надежность машин Соединения с натягом Резьбовые соединения Расчет шпоночных соединений Механические передачи Расчет на изгиб Редукторы

Расчет шпоночных соединений

Основным критерием работоспособности шпоночных соединений является прочность. Шпонки выбирают по таблицам ГОСТов в зависимости от диаметра вала, а затем соединения проверяют на прочность. Размеры шпонок и пазов подобраны так, что прочность их на срез и изгиб обеспечивается, если выполняется условие прочности на смятие, поэтому основной расчет шпоночных соединений — расчет на смятие. Проверку шпонок на срез в большинстве случаев не проводят.

Соединения призматическими шпонками (рис. 7.1 и 7.5) проверяют по условию прочности на смятие:

Сила, передаваемая шпонкой, Ft= 2*103 WT/d. На смятие рассчитывают выступающую из вала часть шпонки.

Рис. 7.5. Расчетная схема соединения призматической шпонкой

Шпонка с величиной фаски имеет площадь смятия

следовательно,

(7.1)

где Т— передаваемый момент, Нм; d — диаметр вала, мм; h, t1 — высота шпонки и глубина паза на валу, мм (см. табл. 7.1); [σ]см - допускаемые напряжения смятия (см. ниже); lр — рабочая длина шпонки; для шпонок с плоскими торцами lр = l, со скругленными торцами lр = l- b

В проектировочных расчетах после выбора размеров поперечного сечения b и h по табл. 7.1 определяют расчетную (рабочую) длину lр шпонки [формула (7.1)].

Длину шпонки со скругленными торцами l=lp + b или с плоскими торцами l=lр назначают из стандартного ряда (см. табл. 7.1). Длину ступицы lст принимают на 8... 10 мм больше длины шпонки. Если длина ступицы больше величины 1,5*b, то шпоночное соединение целесообразно заменить на шлицевое или соединение с натягом.

Соединения сегментными шпонками (см. рис. 7.2) проверяют на смятие:

(7.2)

где lР~l — рабочая длина шпонки; (h-t) — рабочая глубина в ступице.

Сегментная шпонка узкая, поэтому в отличие от призматической ее проверяют на срез.

Условие прочности на срез

(7.3)

где b — ширина шпонки; [τ]ср — допускаемое напряжение на срез шпонки (см. ниже).

Стандартные шпонки изготовляют из специального сортамента среднеуглеродистой чистотянутой стали с σв > 600 Н/мм2 — чаще всего из сталей марок Стб, 45, 50.

Допускаемые напряжения смятия для шпоночных соединений:

при стальной ступице [σ]см= 130...200 Н/мм2;

при чугунной — [σ]см = 80...110 Н/мм2.

Большие значения принимают при постоянной нагрузке, меньшие — при переменной и работе с ударами.

При реверсивной нагрузке [σ]см снижают в 1,5 раза. В подвижных (в осевом направлении) соединениях при стальной ступице принимают [σ]см = 20...30 Н/мм2 (для ограничения износа и предупреждения задира).

Допускаемое напряжение на срез шпонок [τ]ср = 70...Ю0 Н/мм2. Большее значение принимают для постоянной нагрузки.

Расчет шпоночного соединения ведут в последовательности, изложенной в решении примера 7.1.

Рекомендации по конструированию шпоночных соединений

Перепад диаметров ступеней вала с призматическими шпонками назначают из условия свободного прохода детали большего посадочного диаметра d2 (рис. 7.6) без удаления шпонки из паза на участке меньшего диаметра d1.

При наличии нескольких шпоночных пазов на валу их располагают по одной образующей (рис. 7.6).

Рис. 7.6. Ступенчатый вал с одинаковыми шпонками

3.  Из удобства изготовления рекомендуется для разных ступеней
одного и того же вала назначать одинаковые по сечению шпонки,
исходя из ступени меньшего диаметра (рис. 7.6). Прочность шпоночных
соединений при этом оказывается вполне достаточной, так как силы Ft1
и Ft2, действующие на шпонки,

но d2>d„ следовательно, Ft2< Ft1.

4.  При необходимости двух сегментных шпонок их ставят вдоль
вала в одном пазу ступицы. Постановка нескольких шпонок в одном
соединении сильно ослабляет вал, поэтому рекомендуется перейти на
шлицевое соединение.

Контрольные вопросы

Каково назначение шпоночных соединений? Их разновидности. Материал шпонок. Недостатки шпоночных соединений.

В каких случаях применяют призматические шпонки? Как получают для них пазы в ступице и на валу?

Какие достоинства имеют соединения сегментными шпонками и в каких случаях их рекомендуют применять?

Каковы основные критерии работоспособности соединений призматическими и сегментными шпонками? Как устанавливают размеры призматических и сегментных шпонок?

Почему для разных ступеней одного и того же вала рекомендуют назначать одинаковые по сечению шпонки исходя из ступени меньшего диаметра и располагать их по одной образующей?

Как выполняют проверочный расчет призматической шпонки?

В области конструирования машин (машиностроения) широко используется категория техническая система, под которой понимаются искусственно созданные объекты, предназначенные для удовлетворения определенной потребности, которым присущи возможность выполнения не менее одной функции, многоэлементность, иерархичность строения, множественность связей между элементами, многократность изменения и многообразие потребительских качеств. К техническим системам относятся отдельные машины, аппараты, приборы, сооружения, ручные орудия, их элементы в виде узлов, блоков, агрегатов и других сборочных единиц, а также сложные комплексы взаимо­связанных машин, аппаратов, сооружений и т.п.
Расчет на прочность сварных соединений