Основы расчета и проектирования деталей и узлов машин Курс «Детали машин» Надежность машин Соединения с натягом Резьбовые соединения Расчет шпоночных соединений Механические передачи Расчет на изгиб Редукторы

Основные понятия о зубчатых передачах

В зубчатой передаче движение передается с помощью зацепления лары зубчатых колес (рис. 11.1, а —в). Меньшее зубчатое колесо принято называть шестерней, большее — колесом. Термин «зубчатое коле-cо» относят как к шестерне, так и к колесу. Параметрам шестерни приписывают индекс 1, колеса — индекс 2.

Рис. 11.1. Цилиндрические зубчатые передачи внешнего зацепления

Зубчатые передачи — самый распространенный вид механических передач, так как могут надежно передавать мощности от долей до десятков тысяч киловатт при окружных скоростях до 275 м/с. Зубчатые передани широко применяют во всех отраслях машиностроения и приборостроения.

Достоинства зубчатых передач. 1. Высокая надежность работы в широком диапазоне нагрузок и скоростей. 2. Малые габариты. 3. Большой ресурс. 4. Высокий КПД. 5. Сравнительно малые нагрузки на валы и подшипники. 6. Постоянство передаточного числа. 7. Простота обслуживания.

Недостатки. 1. Относительно высокие требования к точности изготовления и монтажа. 2. Шум при больших скоростях.

Классификация. В зависимости от взаимного расположения геометрических осей валов зубчатые передачи бывают: цилиндрические — при параллельных осях (рис. 11.1, а — в); конические — при пересекающихся осях (рис. 11.2,(3, б); винтовые — при перекрещивающихся осях (рис. 11.3). Винтовые зубчатые передачи имеют повышенное скольжение в зацеплении и низкую нагрузочную способность, поэтому применяются ограниченно.

Для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот применяют реечную передачу (рис. 11.4), которая является

Рис. 11.2. Конические зубчатые передачи: Рис. 11.3. Винтовая зубчатая

а — прямозубая; б— с круговым зубом передача

Рис. 11.4. Реечная Рис. 11.5. Цилиндрическая

передача  прямозубая передача

внутреннего зацепления

частным случаем цилиндрической зубчатой передачи. Рейку рассматривают как зубчатое колесо, диаметр которого увеличен до бесконечности.

В зависимости от расположения зубьев на ободе колес различают (см. рис. 11.1) передачи: прямозубые (а), косозубые (б), шевронные (в) и с круговыми зубьями (см. рис. 11.2, б).

В зависимости от формы профиля зуба передачи бывают: эволь-вентные, с зацеплением Новикова, циклоидальные. Преимущественное применение имеет эвольвентное зацепление, которое было предложено Л. Эйлером еще в 1760 г.

В 1954 г. М. Л. Новиков предложил принципиально новое зацепление, в котором профиль зуба очерчен дугами окружностей. Это зацепление возможно лишь при косых зубьях.

Циклоидальное зацепление в настоящее время сохранилось в приборах и часах. 108

В зависимости от взаимного расположения колес зубчатые передачи бывают внешнего (см. рис. 11.1) и внутреннего (рис. 11.5) зацепления. Ниже рассматриваются передачи внешнего зацепления, как наиболее распространенные.

В зависимости от конструктивного исполнения различают закрытые и открытые зубчатые передачи. В закрытых передачах колеса помещены в пыле- и влагонепроницаемые корпуса (картеры) и работают в масляной ванне (зубчатое колесо погружают в масло на глубину до '/з Ра_ диуса). В открытых передачах зубья колес работают всухую или при периодическом смазывании пластичным смазочным материалом и не защищены от воздействия внешней среды.

В зависимости от числа ступеней зубчатые передачи бывают одно-и многоступенчатые (см. рис. 19.1).

В зависимости от относительного характера движения осей зубчатых колес различают рядовые зубчатые передачи (см. рис. 11.1, оси зубчатых колес неподвижны) и планетарные (см. рис. 16.1 — 16.3, ось сателлита вращается относительно центральной оси).

Основы теории зубчатого зацепления

Профили зубьев пары колес должны быть сопряженными, т. е. заданному профилю зуба одного колеса должен соответствовать вполне определенный профиль зуба другого колеса. Чтобы обеспечить постоянство передаточного числа, профили зубьев нужно очертить такими кривыми, которые удовлетворяли бы требованиям основной теоремы зацепления.

Основная теорема зацепления. Для доказательства теоремы рассмотрим пару сопряженных зубьев в зацеплении (рис. 11.6). Профили зубьев шестерни и колеса касаются в точке S, называемой точкой зацепления. Центры вращения О, и 02 расположены на неизменном расстоянии а„ друг от друга. Зуб шестерни, вращаясь с угловой скоростью со,, оказывает силовое действие на зуб колеса, сообщая последнему угловую скорость ω2. Проведем через точку S общую для обоих профилей касательную ТТ и нормаль NN. Окружные скорости точки S относительно центров вращения О1 и 02

Разложим v1 и v2 на составляющие v\ и v'2 по направлению нормали NN и составляющие v"1 и v"2 по направлению касательной ТТ. Для обеспечения постоянного касания профилей необходимо соблюдение условия V1 = v2, в противном случае при v, < v2 зуб шестерни отстанет от зуба колеса, а при v\ > v'2 произойдет врезание зубьев. Опустим из центров О1 и 02 перпендикуляры 01В и 02С на нормаль NN.

Нормаль NN пересекает линию центров 01 02 в точке П, называемой полюсом зацепления. Из подобия треугольников 02ПС и 0,ПΒ

01C/OlB=01n/Oln = rw2/rwl. Сравнивая отношения (11.1) и (11.2), получаем

Таким образом, основная теорема зацепления формулируется так: для обеспечения постоянного передаточного числа зубчатых колес профили их зубьев должны быть очерчены по кривым, у которых общая нормаль NN, проведенная через точку касания профилей, делит расстояние между центрами 01 02 на части, обратно пропорциональные угловым скоростям.

Полюс зацепления П сохраняет неизменное положение на линии центров 01 02, поэтому радиусы rw1 и rw2 также неизменны.

Окружности радиусов rw1 и rw2 называют начальными. При вращении зубчатых колес начальные окружности перекатываются друг по другу без

скольжения, о чем свидетельствует равенство окружных скоростей со,гю, = aty^, полученное из формулы (11.3).

Из множества кривых, удовлетворяющих требованиям основной теоремы зацепления, практическое применение в современном машиностроении получила эвольвента окружности, которая:

а)  позволяет сравнительно просто и точно получить профиль зуба
в процессе нарезания;

б)  без нарушения правильности зацепления допускает некоторое
изменение межосевого расстояния аw (это изменение может возник
нуть в результате неточностей изготовления и сборки, деформаций
деталей передачи при работе).

Эвольвента окружности (рис. 11.7). Эвольвентой окружности называют кривую, которую описывает точка S прямой NN, перекатываемой без скольжения по окружности радиуса rь. Эту окружность называют эволютой или основной окружностью, а перекатываемую прямую NN—производящей прямой.

Характер эвольвентного зубчатого зацепления определяется свойствами эвольвенты (см. рис. 11.7):

1. Производящая прямая NN являет
ся одновременно касательной к основ- Рис- "-7- Схема образования

эвольвенты нои окружности и нормалью ко всем

производимым ею эвольвентам.

Две эвольвенты одной и той же основной окружности эквиди-станты (т. е. расстояние между эвольвентами в направлении нормали везде одинаковое).

С увеличением радиуса rh основной окружности эвольвента становится более пологой и при rь -> °° обращается в прямую.

Радиус кривизны эвольвенты в точке S2 равен длине дуги S0B основной окружности. Центр кривизны эвольвенты в данной точке находится на основной окружности.

Важнейшими характеристиками при оценке машин являются: надеж­ность, работоспособность, производительность, экономическая эффек­тивность, металлоемкость, энергоемкость, степень автоматизации, прос­тота и безопасность обслуживания, удобство управления сборки и разборки. Надежность по ГОСТ 27.002–89 характеризуется как свойство машины сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих ее способность выполнять требуемые функ­ции в заданных режимах и условиях применения, технического обслу­живания, ремонта, хранения и транспортирования.
Расчет на прочность сварных соединений