Основы расчета и проектирования деталей и узлов машин Курс «Детали машин» Надежность машин Соединения с натягом Резьбовые соединения Расчет шпоночных соединений Механические передачи Расчет на изгиб Редукторы

Основы расчета на прочность зубчатых передач

Материалы зубчатых колес

Выбор материала зубчатых колес зависит от назначения передачи и условий ее работы. Чаще всего применяют стали, реже чугуны и пластмассы.

Стали. Основными материалами для изготовления зубчатых колес силовых передач служат термически обрабатываемые стали.

В зависимости от твердости рабочих поверхностей зубьев после термообработки зубчатые колеса можно условно разделить на две группы.

Первая группа — зубчатые колеса с твердостью поверхностей зубьев Н < 350 НВ. Материалами для колес этой группы служат углеродистые стали марок 40, 45, 50Г, легированные стали марок 40Х, 45Х, 4QXH и др. Термообработку — улучшение — производят до нарезания зубьев. Твердость сердцевины зуба и его рабочей поверхности для улучшенных

колес одинакова. Колеса при твердости поверхностей зубьев Н<350 НВ хорошо прирабатываются и не подвержены хрупкому разрушению. Применяют в слабо- и средненагруженных передачах. Область применения улучшенных зубчатых колес сокращается.

Твердость шестерни прямозубой передачи рекомендуется принимать на (25...30) НВ больше твердости колеса. Это способствует прирабатываемое™, сближению долговечности шестерни и колеса, повышению сопротивления заеданию зубчатых колес.

Для косозубых передач твердость рабочих поверхностей зубьев шестерни желательна по возможности большая, так как с ее ростом увеличивается несущая способность передачи по критерию контактной прочности.

Если в прямозубой передаче в процессе зацепления пары зубьев контактная линия зацепления движется параллельно основанию зуба, то в косозубой передаче контактная линия зацепления наклонена к основанию зуба и проходит одновременно по поверхностям головки и ножки зубьев. Ножки зубьев обладают меньшей стойкостью против выкрашивания, чем головки, так как у них неблагоприятное сочетание направления скольжения и перекатывания зубьев (см. рис. И.21). Следовательно, ножка зуба колеса, работающая с головкой зуба шестерни, начнет выкрашиваться в первую очередь. При этом вследствие наклона контактной линии нагрузка (полностью или частично) передается на головку зуба колеса, работающую с ножкой зуба шестерни. Слабая ножка зуба колеса разгружается, и выкрашивание уменьшается. Дополнительная нагрузка ножки зуба шестерни не опасна, так как она изготовлена из более стойкого материала. Применение высокотвердой шестерни позволяет дополнительно повысить нагрузочную способность косозубых передач до 30 %.

Повышение твердости достигают применением различных методов поверхностного упрочнения.

Вторая группа — колеса с твердостью рабочих поверхностей Н > 45 HRC (Н > 350 НВ). При Н > 350 НВ твердость материала измеряется по шкале HRC. Высокая твердость поверхностных слоев материала при сохранении вязкой сердцевины достигается применением поверхностного термического или химико-термического упрочнения: поверхностной закалки, цементации и нитроцементации с закалкой, азотирования.

Поверхностная закалка зубьев с нагревом токами высокой частоты (ТВЧ) целесообразна для зубчатых колес с модулем > 2 мм. При малых модулях мелкий зуб прокаливается насквозь, что приводит к короблению и делает зуб хрупким. Для закалки ТВЧ применяют стали марок 45, 40Х, 40ХН, 35ХМ.

Цементация (поверхностное насыщение углеродом) с последующей закалкой наряду с большой твердостью поверхностных слоев обеспечивает и высокую прочность зубьев на изгиб. Для цементации применяют стали марок 20Х,  12ХНЗА, 18ХГТ.

Азотирование (насыщение азотом) обеспечивает особо высокую твердость поверхностных слоев зубьев. Оно сопровождается малым

короблением и позволяет получать зубья высокой точности без доводочных операций. Азотированные колеса не применяют при ударных нагрузках (из-за опасности растрескивания тонкого упрочненного слоя) и при работе в загрязненной абразивом среде (из-за опасности истирания). Для азотируемых колес применяют стали марок 38Х2МЮА, 40ХНМА.

Зубья колес с твердостью Н > 45 HRC нарезают до термообработки. Отделку зубьев производят после термообработки.

Передачи с твердыми (Н > 45 HRC) рабочими поверхностями зубьев плохо прирабатываются и обеспечивать в этих передачах разность твердостей зубьев шестерни и колеса не требуется.

Выбор марок сталей для зубчатых колес. Без термической обработки механические характеристики всех сталей близки, поэтому применение легированных сталей без термообработки нерационально.

Прокаливаемость сталей различна: высоколегированных — наибольшая, углеродистых — наименьшая. Стали с плохой прокаливаемостью при больших сечениях заготовок нельзя термически обработать до высокой твердости. Поэтому марку стали для зубчатых колес выбирают с учетом размеров их заготовок (поковок). Окончательно решить вопрос о пригодности заготовки можно после проведения прочностных расчетов и определения геометрических размеров зубчатой передачи.

На рис. 12.1, a — в показаны эскизы заготовок червяка, вала-шестерни и колеса с выемками.

Характеристики механических свойств сталей, применяемых для изготовления зубчатых колес, после термообработки приведены в табл. 12.1.

При поверхностной термической или химико-термической обработке зубьев механические характеристики сердцевины зуба определяет предшествующая термическая обработка (улучшение).

Из табл. 12.1 видно, что характеристики сталей зависят не только от химического состава и вида термообработки, но и от предельных размеров заготовок.

Расчетные размеры заготовки Dзаг и Sзаг (см. рис. 12.1) не должны превышать предельных значений D и S, приводимых в табл. 12.1.

Применяют следующие стали и виды термической обработки (ТО):

Таблица 12.1. Механические характеристики сталей для изготовления зубчатых колес и других деталей

Марка стали

Термообработка

Предельные

размеры

заготовки, мм

Твердость зубьев

Механические

характеристики,

Н/мм2

D

S

сердцевины

поверхности

σв

σт

σ-1

40Л

Нормализация

Л юбые

I63...207HB

163...207 НВ

550

320

220

45

Улучшение Улучшение

125 80 80  50

235. .262 НВ 269...302 НВ

235. .262 НВ 269..302 НВ

780 890

540 650

335 380

40Х

Улучшение Улучшение Улучшение и закалка ТВЧ

200 125 125  80

125 80

235...262 НВ 269. .302 НВ

269...302 НВ

235...262 НВ 269. .302 НВ

45...50 HRC

790 900

900

640 750

750

375 410

410

40ХН 35ХМ

Улучшение Улучшение Улучшение и закалка ТВЧ

315 200 200  125

200 125

235...262 НВ 269...302 НВ

269...302 НВ

235...262 НВ 269...302 НВ

48...53HRC

800 920

920

630 750

750

380 420

420

40ХНМА

Улучшение и азотирование

125 80

269...302 НВ

50...56 HRC

980

780

440

20Х 20ХНМ 80ХГТ

Улучшение, цементация и закалка

200 125

300...400 НВ

56...63HRC

1000

800

450

I — марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 45, 40Х, 40ХН,
35ХМ. ТО колеса — улучшение, твердость 235...262 НВ. ТО шестерни —
улучшение, твердость 269...302 НВ;

II — марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 40Х, 40ХН,
35ХМ. ТО колеса — улучшение, твердость 235...262 НВ. ТО шестерни —
улучшение и последующая закалка ТВЧ, твердость 45...50 HRC,
48...53 HRC и др. (зависит от марки стали);

— марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 40Х, 40ХН, 35ХМ. ТО колеса и шестерни одинакова — улучшение и последующая закалка ТВЧ, твердость 45...50 HRC, 48...53 HRC и др. (зависит от марки стали);

— марки сталей различны для шестерни и колеса. Для колеса: 40Х, 40ХН, 35ХМ; ТО —улучшение и последующая закалка ТВЧ, твердость 45...50 HRC, 48...53 HRC и др. (зависит от марки стали).

Марки сталей для шестерни: 20Х, 20ХНМ, 18ХГТ. ТО шестерни — улучшение, затем цементация и закалка; твердость 56...63 HRC.

V — марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 20Х, 20ХНМ,
18ХГТ. ТО колеса и шестерни одинакова — улучшение, затем цемента
ция и закалка; твердость 56...63 HRC.

Несущая способность зубчатых передач по контактной прочности тем выше, чем выше поверхностная твердость зубьев. Поэтому целесообразно применение поверхностного термического или химико-термического упрочнения. Эти виды упрочнения позволяют в несколько раз повысить нагрузочную способность передачи по сравнению с улучшенными сталями.

Однако при назначении твердости рабочих поверхностей зубьев следует иметь в виду, что большей твердости соответствуют более сложная технология изготовления зубчатых колес и небольшие размеры передачи (что может привести к трудностям при конструктивной разработке узла).

Важнейшими характеристиками при оценке машин являются: надеж­ность, работоспособность, производительность, экономическая эффек­тивность, металлоемкость, энергоемкость, степень автоматизации, прос­тота и безопасность обслуживания, удобство управления сборки и разборки. Надежность по ГОСТ 27.002–89 характеризуется как свойство машины сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих ее способность выполнять требуемые функ­ции в заданных режимах и условиях применения, технического обслу­живания, ремонта, хранения и транспортирования.
Расчет на прочность сварных соединений