Кинетическая и потенциальная энергии. Волновые процессы Методы учета инструментальных погрешностей Измерение метода инерции Изучение движения маятника Максвела Изучение стоячих волн в натянутой струне

Физические основы механики Лабораторные работы

В случае абсолютно упругого удара кинетическая энергия обоих шаров сначала превращается в потенциальную энергию упругих деформаций тел. Затем тела возвращаются к первоначальной форме, отталкивая друг друга. В итоге потенциальная энергия упругих деформаций снова переходит в кинетическую энергию движущихся шаров. При центральном абсолютно упругом ударе выполняются закон сохранения механической энергии и закон сохранения импульса замкнутой системы тел (шаров).

Лабораторная работа 102

Измерение линейных размеров оптиметром ИКГ

Цель работы: ознакомиться с устройством горизонтального оптиметра ККГ, провести измерение толщины алюминиевой фольги и статистическую обработку результатов прямого измерения.

Назначение и устройство ИКГ. Оптиметр - оптикомеханический прибор, который служит для измерения линейных размеров абсолютным (в пределах шкалы) или относительным (сравнением о концевой мерой мины) методами. На горизонтальном оптиметре можно производить измерения толщины пластинок, диаметра шариков, внутренних диаметров.

ИКГ состоит из массивного штатива I (рио.1), на котором укреплены предметный столик 2, оптическая труба 3 с оптическим отсчетным устройством. В левой части трубы укреплен штифт 4, соприкасающийся с поверхностью измеряемого изделия. Отсчеты при измерении снимают по шкале окуляра 5,6 - пиноль-металлическая труба, внутри которой помещается стержень 9 с пружиной. Стержень может перемещаться вдоль оси вращением винта 7,

а положение наконечника 9 закрепляется винтом 8. Составной частью оптиметра является проекционное устройство ПН-6.

 Рис. I

Оптическая труба оптиметра - основная часть прибора (рис.2). Световой поток источника S , отражаясь от зеркала 3 и призмы П1 (явление полного внутреннего отражения), освещает шкалу Ш, которая находится в фокальной плоскости объектива ОБ и через окуляр ОК не видна, так как она закрыта призмой П1. Пройдя через призму П2 и объектив ОЕ, лучи падают на зеркало З2, в котором изображается шкала Ш. При отражении лучей от зеркала З2 изображение шкалы И по принципу автоколлимации создается объективом рядок с самой шкалой Ш так, что нулевой штрих совпадает с неподвижным указателем у .

Наблюдение ведется через окуляр ОК. Если совпадения нет, то его можно добиться смещением штифта 4 винтом 7 (см-рис.1). Измеряемая деталь, помещенная между наконечниками 4 и 9 (см.рис. I и 2), приведет к поступательному перемещению штифта 4, который повернет плоское зеркало З2 на угол φ .Изображение шкалы И смещается параллельно шкале Ш; величина смещения отсчитывается относительно неподвижного указателя.

 Рис. 2

Механические и оптические соотношения системы оптиметра подобраны так, что видимое в окуляр смещение изображения шкалы на одно деление соответствует осевому перемещению штифта на один микрон, т.е. цена деления прибора - I мк.

Измерения и обработки результатов измерений

1. Включить осветитель ИКГ через трансформатор в сеть (220 В).

2. Проверить в окуляре видимость изображения шкалы (при необходимости настройки прибора обратиться к лаборанту или преподавателю).

3. Произвести установку нуля с помощью микровинта 7.

4. Держатель наконечника 1С отвести влево и в появившийся зазор между наконечниками штифта и стержня 4 в 9 ввести фольгу. Изображение шкалы сместится относительно указателя; величина этого смещения равна толщине фольги.

5. Сделать десять измерений толщины фольги в равных ее местах (hi ). Перед каждым измерением проверять установку нуля шкалы.

6. Оценить случайную ошибку прямого измерения:

а). Значения отдельных измерений hi занести в табл.1.

Таблица 1

i

hi

1

2

3

.

.

.

10

б). Определить среднее арифметическое измеряемой величи­ны

где n - число измерений.

 в). Найти остаточные ошибки и занести их в 3-й столбец табл.1.

 г). Определить среднюю квадратичную

 погрешность отдельного измерения:

.

Заполнить 4 столбец табл.1 квадратами разностей подсчитать сумму этих квадратов и вычислить Sn.

д). Устранить промахи. Проанализировать результаты измерений и отбросить промахи, если  обработку результатов вести без использования данных, подозреваемых на промахи. Если подозрения не оправдались,  и  вычислить из полного числа измерений.

е). Вычислить среднюю квадратичную погрешность среднего арифметического:

ж). По табл. Стьюдента определить коэффициент Стьюдента  для n=10 и заданной доверительной вероятности δ = 0,95.

з) Найти случайную ошибку (граница доверительного интервала) среднего значения измерения.

7. Оценить величину систематической ошибки:

а) определить величину погрешности прибора β;

б) найти коэффициент Стьюдента  для заданной доверительной вероятности δ=0,95 и бесконечно большого числа измерений;

в) вычислить систематическую ошибку измерения

.

8. Оценить границы доверительного интервала с учетом совместного влияния случайной и систематических ошибок.

При расчете пренебречь меньшей погрешностью, если одна из них меньше 1/3 другой.

9. Вычислить относительную ошибку измерения

10. Записать окончательный результат измерения

  при δ=0,95 и n=10.

Контрольные вопросы

I. Принцип работы ИКГ.

2. Теория ошибок прямого измерения:

а) прямые и косвенные измерения,

б) классификация погрешностей измерения; причины их возникновения; методы обнаружения и исключения.

в) абсолютная и относительная ошибки,

г) выборочный метод оценки погрешности результата из-мерения,

д) доверительная вероятность и доверительный интервал.

3. Объяснить полученную форму записи результата измерения.

4. Как повысить точность результата измерений?

Погрешности косвенных измерений Часто приходится вычислять искомую величину по результатам измерений других величин, связанных с этой величиной определенной функциональной зависимостью. Например, объем шара  можно вычислить, измерив его радиус R . Также измерения называются косвенными.

Использование косвенных измерения в методе малых выборок В настоящее время нет универсального способа оценки границ доверительного интервала при заданной надежности для результата косвенных измерений. Поэтому здесь дается простой, хотя и недостаточно строгий метод такой оценки.

Графическое представление результатов измерений Для наглядного представления взаимной связи физических величин и их закономерного изменения результата наблюдений представляют графически.

Лабораторная работа 104 Изучение законов динамики и кинематики поступательного движения на машине АТВУДА Механика - это наука о простейших формах движения и силах, вызывающих это движение. Механическим движением называется изменение с течением времени взаимного положения тел или частей тела друг относительно друга.

Гармонический осциллятор Маятник, груз на пружине, колебательный контур. Свободные затухающие колебания. Коэффициент затухания, логарифмический декремент, добротность. Фазовая плоскость осциллятора. Изохронность. Энергетические соотношения для осциллятора. Понятие о связанных осцилляторах. Действие периодических толчков на гармонический осциллятор. Резонанс.
>Кинематические характеристики вращательного движения