Кинетическая и потенциальная энергии. Волновые процессы Методы учета инструментальных погрешностей Измерение метода инерции Изучение движения маятника Максвела Изучение стоячих волн в натянутой струне

Физические основы механики Лабораторные работы

Маятник Обербека, используемый в данной работе, схематически изображен на Рис.1. Он состоит из четырех стержней и двух шкивов различного радиуса R1 и R2, укрепленных на одной горизонтальной оси. По стержням могут перемещаться и закрепляться в нужном положении четыре грузика одинаковой массы M (по одному на каждом стержне). Маятник приводится в движение при помощи груза массы m, прикрепленного к концу нити, намотанной на тот или иной шкив и перекинутой через блок. Расстояние h, на которое опускается груз m, может быть измерено при помощи вертикально закрепленной линейки. Измерение времени t опускания груза производится с помощью электронного блока, содержащего таймер, фотоэлектрическую систему остановки таймера, и управляющего электромагнитом для фиксации маятника.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 111

Изучение стоячих волн в натянутой струне

 Цель работы: изучить образование стоячих волн в натянутой струне и определить ее линейную плотность.

 Приборы и принадлежности: однородная струна с возбудителем колебаний и подсветкой, генератор гармонических колебаний ЗГ – 10, набор разновесов (нагрузок).

 В натянутой струне с закрепленными концами при возбуждении поперечных колебаний возникают стоячие волны. В местах закрепления струны образуются узлы. В струне с достаточно большой интенсивностью возбуждаются только такие колебания, половина длины

 волн которых укладывается на длине струны целое число раз l. (рис. 1). Следовательно, условие образования стоячих волн имеет вид

  (n = 1, 2, 3…) (1)

или

 , где l - длина струны.

 Длинам волн ln соответствуют собственные частоты колебаний:, (2)

где v - скорость распространения волн в струне.

  Собственные частоты колебаний кратны основной частоте (или тону): ν1 = V/2ℓ Частоты, соответствующие n = 2, 3…, называются обертонами.

 Скорость распространения волн v вдоль струны зависит от ее силы натяжения F и линейной плотности материала струны r (линейная плотность струны численно равна массе металла, приходящееся на единицу длины этой струны , где – масса элемента струны длиной ):

 .

Подставив полученное выражение в формулу (2), получим

  . (3)

Из этого уравнения можно вычислить линейную плотность струны:

 . (4)

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

  Схема установки для получения стоячих волн в натянутой струне показана на рис. 2. На вертикальной стойке с подсветкой натянута стальная струна. Верхний конец ее прикреплен к осциллятору, колебания которого возбуждаются с помощью звукового генератора ЗГ–10, нижний – к рычагу, имеющему возможность вращаться вокруг оси 0. Кроме того, к этому концу может быть подвешен груз, предназначенный для изменения натяжения нити F. Частота колебаний осциллятора задается звуковым генератором и отсчитывается по круглому ЛИМБУ прибора.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Включить шнур питания ЗГ – 10 в электрическую сеть (220 В).-

Включить шнур подсветки в электрическую сеть (220 В).

Нажать зеленую кнопку на щитке питания прибора (ВКЛ.).

Поставить выключатель генератора в положение ВКЛ. При этом загорится сигнальная лампа прибора.

 К концу струны подвесить груз весом F1 = 0,5 кГ.

Поставить лимб генератора на деление 20 Гц.

Плавно вращая лимб от 20 до 200 Гц, найти на струне и зафиксировать одну, две, три пучности. Каждый раз записывать частоту колебаний ν1n по показанию лимба. Этот опыт повторить еще два раза и вычислить среднее значение .

Проделать аналогичные опыты для m=1 и 1,5 кг.

Результаты измерений записать в таблицу.

Таблица

№ опыта

m, кГ

νmn, Гц 

(n = 1)

νmn, Гц

(n = 2)

νn, Гц

(n = 3)

 1

2

m1= 0,5

3

средние

значения

11 =

12 =

13 =

1

2

m2 = 1,0

3

средние

значения

21 =

22 =

23 =

1

2

m3 = 1,5

3

средние

значения

31 =

32 =

33 =

Построить графики зависимости собственных частот струны nn от ее силы напряжения F.

 Вычислить линейную плотность струны для значения m3 = 1,5 кг и . Длина струны l = 1,81 м (см. формулу (4)), )), где F – сила натяжения струны (F=m*g, H).

 Оценить относительную погрешность измерения ρ по формуле

.

 При расчетах за ошибки измерения принять приборные погрешности ΔF = 10-3 кГ, Δ υ=

5 Гц, Δℓ = 5∙ 10-3 м.

Определить абсолютную погрешность  и окончательный результат записать в виде

.

Контрольные вопросы

Запишите уравнения бегущей и стоячей плоских волн.

Когда образуются стоячие плоские волны? Условие образования стоячей волны в натянутой струне?

Что такое пучность и узел? В каких точках они образуются? Чему равно число пучностей и узлов в струне?

Чему равно расстояние между соседними узлами и соседними пучностями, соседними узлом и пучностью?

Как меняется фаза колебаний в стоячей волне при переходе ее через узел?

В каких случаях на месте отражения волн образуется пучность?

Происхождение названия стоячих волн.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ  СПИСОК

Савельев И.В. Курс общей физики. Т.I. М.: Наука, 1982.

Трофимова Г.И. Курс физики. М.: Высшая школа, 1990. -- с. 243

Пейн Г.Я. Физика колебаний и волн. М.: Мир, 1979. --, с. 128

Детлаф А.А., Яворский В.М. Курс физики. М.: Высшая школа, 1989.

Связанные колебания Источником внешней периодической силы может служить вторая колебательная система, упруго связанная с первой. Обе колебательные системы могут действовать одна на другую

 Стоячие волны – это результат особого вида интерференции волн. Они образуются при наложении двух бегущих волн, распространяющихся навстречу друг другу с одинаковыми частотами и амплитудами.

Определение характеристик затухания камертона Цель работы: изучить затухающие колебания и определить основные пареметры затухания камертона.

Определение ускорения свободного падения при помощи оборотного маятника Цель работы: исследование законов колебательного движения на примере физического и математического маятников; определение ускорения свободного падения.

Литература 1. Дмитриева В.Ф., Прокофьев В.Л. Основы физики. -М.: Высш. шк., 2003. 2. Трофимова Т.И. Курс физики. - М.: Высш. шк., 2004. 3. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. -М.: Наука, 1996. 4. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. -М.: Высш. шк., 2000. 5. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. -М.: Наука, 2000. 6. Трофимова Т.И., Павлова З.Г. Сборник задач по курсу физики с решениями. -М.: Высш. шк., 2004.
>Кинематические характеристики вращательного движения