Кинетическая и потенциальная энергии. Волновые процессы Методы учета инструментальных погрешностей Измерение метода инерции Изучение движения маятника Максвела Изучение стоячих волн в натянутой струне

Физические основы механики Лабораторные работы

Изучение основных измерительных приборов и определение линейных размеров твердых тел Цель работы: изучить устройство, характеристики и правила работы основных измерительных приборов, определить линейные размеры образца и вычислить погрешности прямых измерений.

Методические указания к лабораторной работе 112a

Исследование явления трения качения методом наклонного маятника

1. Основные закономерности, присущие явлению трения

При любом перемещении соприкасающихся тел или их частей друг относительно друга возникает сопротивление этому движению, что объясняется действием сил трения. Трение, возникающее между соприкасающимися телами, называется внешним, а трение, возникающее между частями одного и того же тела; называется внутренним. Трение между поверхностями твердых тел при отсутствии какой-либо смазки между ними называется сухим, а трение между слоями жидкости или газа - жидким или вязким.

Внешнее трение бывает двух видов: а) трение статическое, или трение покоя, возникающее между двумя неподвижными телами; и б) трение кинематическое, возникающее при движении одного тела относительно другого. Статическое трение. Чтобы тело начало скользить по какой-либо поверхности, к нему надо приложить внешнюю силу F, параллельную поверхности и по величине большую некоторого определенного для данного случая значения F0. Пока F < F0, тело остается неподвижным, так как между ним и поверхностью возникает тангенциальная сила, называемая силой трения покоя Fтрпоккоя, уравновешивающая внешнюю силу F (рис.1). Сила трения покоя может принимать любые значения от 0 до F0 в зависимости от величины внешней силы F.

 

 Рис. 1. Сила трения покоя

По заколу Амонтона-Кулона, установленному эксперименталь-но, максимальное значение силы трения покоя . , прямо пропорционально величине силы, прижимающей тело к поверхности, то есть величине силы  нормального (перпендикулярного к поверхности) давления тела на поверхность:

 (1)

Безразмерный коэффициент пропорциональности μ0 называют коэффициентом статического трения или коэффициентом силы трения покоя. Величина μ0 зависит только от природы и состояния соприкасающихся поверхностей и определяется экспериментально.

Если на одно из соприкасающихся тел действует внешняя сила F, меньшая максимального значения силы трения покоя F<(Fтрпокоя)макс ,то тела не проскальзывают относительно друг друга. Это явление называемое "явлением застоя", используется в технике для передачи усилий от одних частей машины к другим (ременные передачи, ленточные транспортеры и др.), при скреплении деталей гвоздями и т.п. "Явление застоя" ставит предел чувствительности измерительных приборов, в которых перемещение указателя связано с возникновением скольжения.

Кинетическое трение разделяют на трение скольжения и трение качения. Трение скольжения возникает тогда, когда во время всего движения одно тело соприкасается с другим определенной частью своей поверхности. Чтобы вызвать движение (скольжение) тела, необходимо приложить к нему внешнюю силу F.  Минимальное значение этой силы соответствует значению силы трения покоя (Fтрпокоя)макс. Амонтон и Кулон также экспериментально установили, что сила трения скольжения Fтрск подчиняется закону: 

  (2)

где μ - коэффициент трения скольжения, зависящий от природы и состояния поверхностей, а также от скорости скольжения V (рис 2). Часто зависимость μ от V выражена слабо и ею пренебрегают. Коэффициент трения скольжения определяется опытным путем и в большинстве случаев при малых скоростях движения соприкасающихся тел он оказывается меньше коэффициента трения покоя, то есть μ< μ0.

 

  Рис. 2. Зависимость коэффициента трения скольжения от относительной скорости движения соприкасающихся тел

Универсальный механизм трения не установлен, но основную роль в его возникновении играют две группы сил: а) силы механического взаимодействия, обусловленные наличием неровностей (шероховатостей) соприкасающихся поверхностей; б) силы межмолекулярного взаимодействия, которые быстро убывают с расстоянием и поэтому проявляются только в местах непосредственного контакта тел.

Закон трения скольжения, учитывающий обе эти группы сил, был предложен Дерягиным Б.В. в следующем виде:

 (3)

где Р0 - давление, обусловленное действием сил межмолекуляр-ного взаимодействия, S0 - площадь непосредственного контакта тел. S0 всегда много меньше площади S кажущегося контакта, то есть площади поверхностей соприкасающихся тел. Для шероховатых поверхностей величина S0 пренебрежимо мала и уравнение ( 3 ) переходит в уравнение ( 2 ). В случае идеально гладких поверхностей величина S0 значительно возрастает и действие межмолекулярных сил может привести к "слипанию" тел. У пластических металлов эффект "слипания" может наблюдаться из-за деформаций неоднородностей поверхностей под действием сил FN нормального давления.

Трение качения возникает при перекатывании цилиндра или шара по поверхности твердого тела. Сила трения качения описывается законом Кулона:

 (4)

где μк - коэффициент трения качения. FN - сила нормального давления, R - радиус катящегося тела.

Коэффициент трения качения в отличие от коэффициента трения скольжения не является безразмерной величиной, μк имеет размерность длины. Сила трения качения в десятки раз меньше силы трения скольжения. Сила трения качения возникает вследствие взаимных деформаций поверхностей цилиндра (или шара) и твердого тела. В реальных условиях могут возникать как обратимые упругие деформации, так и необратимые пластические (неупругие) деформации,

Рассмотрим цилиндр, катящийся без скольжения по горизонтальной плоскости (рис.3 ). Из-за возникающих деформаций касание цилиндра с плоскостью происходит не в одной точке А, а вдоль некоторой площадки АВ, смещенной в направлении движения цилиндра. Этот. незначительный на первый взгляд факт, приводит к тому, что линия действия силы реакции опоры Fp не совпадает с линией действия силы тяжести цилиндра Fт.

Рассмотрим моменты этих сил относительно оси цилиндра. Момент силы тяжести Fт равен нулю, так как равно нулю плечо этой силы относительно оси цилиндра. Момент силы реакции опоры Fр равен

 (5)

где k - плечо силы Fp. Момент силы реакции опоры Fp, как видно из рис. 3, тормозит качение цилиндра.

 

Рис.3. Сила трения качения. Причина возникновения трения качения - деформации поверхностей

Формально можно заменить момент силы реакции опоры Fp на момент силы трения качения Fтркач. Будем считать при этом, что сила трения качения Fтркач направлена, как и сила трения скольжения, по касательной к области соприкосновения (площадка АВ) цилиндра с плоскостью. Тогда момент силы трения качения относительно оси цилиндра выразится формулой

 ( 6 )

где R - плечо силы трения качения, равное радиусу цилиндра. Из сопоставления формул ( 5 ) и ( 6 ), с учетом , следует

 (7)

Из сравнения полученного результата с законом Кулона для силы трения качения (формула 4), видно, что коэффициент k представляет собой коэффициент трения качения. Формально он равен плечу силы реакции опоры и имеет размерность длины.

2. Лабораторная работа № 112а. «Измерение коэффициента трения качения методом наклонного маятника»

Цель работы. Изучение методики определения коэффициента трения качения с помощью наклонного маятника и экспериментальное измерение коэффициента трения качения.

2.1. Описание установки.

Наклонный маятник ( рис.4) состоит из шарика (1), подвешенного на кронштейне (2) с помощью тонкой нити (3). Шарик опирается на наклонную плоскость (4). Если нить с шариком отклонить на небольшой угол α от положения равновесия и отпустить, то шарик начнет перекатываться без проскальзывания по плоскости, совершая колебания. Эти колебания будут постепенно затухать в результате действия силы трения качения.

 Рис. 4. Наклонный маятник

Коэффициент трения качения может быть определен по уменьшению угла отклонения маятника (нити с шариком) от положения равновесия со временем. Угол отклонения α определяется визуально по шкале (5). С помощью воротка (6), расположенного у основания кронштейна (2), можно изменять угол γ - угол наклона плоскости (4) к горизонту. Там же у основания кронштейна находится шкала (7) для измерения угла γ.

Методика определения коэффициента трения качения с помощью наклонного маятника Определение коэффициента трения качения методом наклонного маятника основано на измерении уменьшения амплитуды его колебаний со временем. Когда маятник совершит n колебаний, угол отклонения его от положения равновесия уменьшится от α0 до αn.

Лабораторная работа 113 Изучение колебаний в связанных системах ЦЕЛЬ РАБОТЫ: получение биений в сопряженных маятниках и представление их через нормальные моды колебаний связанной системы.

Физика является опытной наукой, поэтому умение наблюдать физические процессы и измерять разные физические величины в физике имеет особое значение. Измерить величину - значит сравнить ее с другой однородной величиной, принятой за единицу измерения. Следовательно, под измерением следует понимать сравнение измеряемой величины с другой величиной, принятой за единицу измерения.
>Кинематические характеристики вращательного движения