Числовые ряды Функции комплексной переменной Операционное исчисление Предел функции Задачи курсового и типового расчета

Математика задачи контрольной работы

Линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами

Частные случаи:

n = 2:

:

 

Пример:

Поэтому определитель Вронского запишется так:

Общее решение:

– фундаментальная система решений

Общее решение:

В общем виде:

 Решение надо искать в виде

Утверждение: Если следующие m функций (решения уравнения L(x))

 – линейно независимы, т.к.

;

Следовательно, функции  – есть фундаментальная система решений дифференциального уравнения

L(y) = 0.

Общее решение имеет вид:

 


Математика задачи курсового и типового расчета