Числовые ряды Функции комплексной переменной Операционное исчисление Предел функции Задачи курсового и типового расчета

Математика задачи на интегрирование и дифференцирование

Таблица 1

Основные свойства преобразования Лапласа

Оригинал

Изображение

1

2

Окончание табл. 1

1

2

,

,  – период

Таблица 2

ПРОСТЕЙШИЕ ОРИГИНАЛЫ И ИЗОБРАЖЕНИЯ

Оригинал

Изображение

Оригинал

Изображение

1

2

3

4

,

Окончание табл. 2

1

2

3

4

Здесь приведены наиболее часто встречающиеся в задачах простейшие оригиналы и их изображения. Некоторые из них были получены ранее и выделены в рамках. Остальные рассмотрены ниже в примерах.

ПРИМЕР 20. Найти оригинал для изображения .

Решение. Разложим  на простейшие дроби: . Коэффициенты  и  находим по методу неопределенных коэффициентов: , , следовательно,

.

Итак, имеем соотношение .

Аналогично устанавливаются формулы

,

.


Математика задачи курсового и типового расчета