Содержание и задачи курса сопротивление материалов Испытание на сжатие образцов на ударную вязкость Расчет на прочность и жесткость Объёмные деформации Условие прочности при изгибе Иследование напряжений при изгибе

Задачи курса сопротивление материалов

В состав механики деформируемых тел входят также такие дис­циплины, как: теория упругости, теория пластичности, теория пол­зучести, теория разрушения и др., рассматривающие, по существу, те же вопросы, что и сопротивление материалов. Различие между сопротивлением материалов и другими теориями механики твердо­го деформируемого тела заключается в подходах к решению задач.

Объёмные деформации.

Потенциальная энергия деформации.

В результате упругого деформирования твёрдого тела происходит накопление энергии. Эта энергия высвобождается в результате разрушения тела и называется потенциальной энергией.

Мы работаем в рамках закона Гука. Поскольку у нас ускорение и скорость малы, то изменение кинетической энергии можно пренебречь, следовательно, работа будет равна потенциальной работе.

На гранях его действуют только главные напряжения. При действии главных напряжений, потенциальную энергию можно вычислить как суперпозицию:

(1) с учётом (*) можно записать следующим образом:

Удельную потенциальную энергию можно представить как:

Не трудно показать, что:

Теория прочности.

Теории прочности необходимы для выработки критериев, которые позволяют оценить состояние материала, когда начинается разрушение. При одноосном растяжении, сжатии всё просто, мы проводим эксперименты на растяжение и сжатие, и на основе их мы получаем критерии. При плоском и объёмном напряжённом состоянии, количество таких экспериментов было бы очень большое. Задача теории прочности, на основе опытов полученных из опытов растяжения, сжатия были получены критерии безопасной работы материала.

Первая теория прочности (теория максимальных, нормальных напряжений).

Максимальные напряжения должны быть меньше допускаемых напряжений, при которых материал разрушается.

Вторая теория прочности (теория наибольшей относительной деформации).

Относительные деформации не должны превосходить предел значений, при которых происходит разрушение материала.

Третья теория прочности (теория наибольших касательных напряжений).

Касательные напряжения не должны превосходить предельных значений, чтобы материал не разрушался.

Четвёртая теория прочности (энергетическая теория прочности).

Удельная потенциальная энергия не должна превосходить максимальных значений.

Вычисление моментов инерции для некоторых простейших фигур

Понятие о напряжениях

Порядок решения статически неопределимой системы. Решаем статическую задачу (записываем уравнения статики) и определяем степень статической неопределённости.

Плоский изгиб Изгибом называется вид нагружения бруса, при котором к нему прикладывается момент, лежащий в плоскости проходящей через продольную ось. В поперечных сечениях бруса возникают изгибающие моменты.

В сопротивлении материалов, как и во всякой отрасли естест­вознания, исследование вопроса о прочности или жесткости ре­ального объекта начинается с выбора расчетной схемы. Расчетная схема конструкции - его упрощенная схема, освобожденная от не­существенных в данной задаче особенностей. Выбор расчетной схе­мы начинается со схематизации свойств материалов сооружения. В сопротивлении материалов принято рассматривать все материалы как однородную сплошную среду, независимо от их микроструктуры
Древние тибетские легенды